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八年级数学数与代数小论文

发布时间:2020-09-09

对数学“课题学习”的认识

1、 新课程理念

○学生的数学学习不能单纯依赖模仿和记忆;

○提倡动手实践、自主探索、合作交流,这是重要的数学学习的方式;

○要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》把每个学段的教学内容都划分为四个领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习(小学1-3年级为实践活动,4-6年级为综合应用)。“课题学习”作为初中数学四大领域之一,是新课程标准的一大特色,它是一种新型的学习活动。强调的是以“课题”研究为标志的研究性学习方式。

2、数学“课题学习”

○对数学“课题学习”的理解

将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中,使教学过程变成一种“科研”或“微科研”的过程,让学生在获得数学知识的同时,参与体验研究性学习的过程。

换言之,数学“课题学习”是指学生经过自主探索和合作交流,综合运用已有的知识、方法和经验等解决课题的过程。

这里的课题是指与学生经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的实际问题或数学问题。

作为数学知识领域的“课题学习”不是新增的内容,而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性,注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系;通过综合实践活动,促使学生进行自主探索和合作交流,学会综合运用所学的知识解决问题的能力。

它既是一项全新的课程内容,又是一种新型的学习方式。

○数学“课题学习”的特点

a.实践性

问题大多来源于社会生活实践;过程充满了思考、调查、试探、操作、实验等;结果运用于实践。

b.探索性

课题学习的过程本身就是一个多元化的探索过程。
c.综合性

各部分知识与表达方式之间的综合;与其他学科的综合。

d.开放性

回复:

想想,初中都学了那些?我在上中学时都没写过论文,现在上初中都要写论文啦?真是悲剧呀!
但初中的数学还是很简单的,写一篇论文,可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议:
可以写,对任意的二元一次方程组的解转换为憨粻封救莩嚼凤楔脯盲图形的交点问题。 还有,不知道三角函数有没有上,如果上了可以论证三角公式,比如说,(sinA)^2+(cosA)^2=1,(tanX)^2=(secX)^2-1

回复:

1、数学中的研究性学习
2、数字危机
4、高斯分布的启示
5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用
6、网络优化
7、泰勒公式及其应用
9、数学选择题的利和弊
10、浅谈计算机辅助数学教学
11、论研究性学习
12、浅谈发展数学思维的学习方法
13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
14、数学教学中课堂提问的误区与对策
16、浅谈数学教学中的“问题情境”
17、市场经济中的蛛网模型
19、数学课堂差异教学
20、浅谈线性变换的对角化问题
21、圆锥曲线的性质及推憨粻封救莩嚼凤楔脯盲广应用
22、经济问题中的概率统计模型及应用
23、通过逻辑趣题学推理
24、直觉思维的训练和培养
25、用高等数学知识解初等数学题
26、浅谈数学中的变形技巧
27、浅谈平均值不等式的应用
28、浅谈高中立体几何的入门学习
29、数形结合思想
30、关于连通性的两个习题
31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
32、情感在数学教学中的作用
33、因材施教 因性施教
34、关于抽象函数的若干问题
35、创新教育背景下的数学教学
36、实数基本理论的一些探讨
37、论数学教学中的心理环境
38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
39、不等式证明的若干方法
40、试论数学中的美
41、数学教育与美育
42、数学问题情境的创设
43、略谈创新思维
44、随机变量列的收敛性及其相互关系
45、数字新闻中数学应用
46、微积分学的发展史
47、利用几何知识求函数最值
48、数学评价应用举例
49、数学思维批判性
50、让阅读走进数学课堂
51、开放式数学教学
52、浅谈中学数列中的探索性问题
53、论数学史的教育价值
54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学
55、微分方程组中的若干问题
56、由“唯分是举”浅谈考试改革
57、随机变量与可测函数
58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题
59、一种函数方程的解法
60、积分中值定理的再讨论
1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值
2、一道排列组合题的解法探讨及延伸
3、整除与竞赛
4、足彩优化
5、向量的几件法宝在几何中的应用
6、递推关系的应用
8、小议问题情境的创设
9、数学概念探索启发式教学
10、柯西不等式的推广与应用
11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用
12、一道高考题的反思
13、数学中的研究性学习
15、数字危机
16、数学中的化归方法
17、高斯分布的启示
18、 的变形推广及应用
19、网络优化
20、泰勒公式及其应用
22、数学选择题的利和弊
23、浅谈计算机辅助数学教学
24、数学研究性学习
25、谈发展数学思维的学习方法
26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
27、数学教学中课堂提问的误区与对策
29、浅谈数学教学中的“问题情境”
30、市场经济中的蛛网模型
32、数学课堂差异教学
33、浅谈线性变换的对角化问题
34、圆锥曲线的性质及推广应用
35、经济问题中的概率统计模型及应用
36、通过逻辑趣题学推理
37、直觉思维的训练和培养
38、用高等数学知识解初等数学题
39、浅谈数学中的变形技巧
40、浅谈平均值不等式的应用
41、浅谈高中立体几何的入门学习
42、数形结合思想
43、关于连通性的两个习题
44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
45、情感在数学教学中的作用
46、因材施教与因性施教
47、关于抽象函数的若干问题
48、创新教育背景下的数学教学
49、实数基本理论的一些探讨
50、论数学教学中的心理环境
51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
52、不等式证明的若干方法
53、试论数学中的美
54、数学教育与美育
55、数学问题情境的创设
56、略谈创新思维
57、随机变量列的收敛性及其相互关系
58、数字新闻中的数学应用
59、微积分学的发展史
60、利用几何知识求函数最值
61、数学评价应用举例
62、数学思维批判性
63、让阅读走进数学课堂
64、开放式数学教学
65、浅谈中学数列中的探索性问题
66、论数学史的教育价值
67、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学
68、 方程组中的若干问题
69、由“唯分是举”浅谈考试改革
70、随机变量与可测函数
71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题
72、一种函数方程的解法
73、微分中值定理的再讨论
74、学生数学学习的障碍研究;
76、数学中的美;
77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美;
78、推测和猜想在数学中的应用;
79、款买房问题的决策;
80、线性回归在经济中的应用;
81、数学规划在管理中的应用;
82、初等数学解题策略;
83、浅谈数学CAI中的不足与对策;
84、数学创新教育的课堂设计;
86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究;
87、运用多媒体培养学生
88、高等数学课件的开发
89、 广告效益预测模型;
90、最短路网络;
91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用;
93、最优增长模型
94、学生数学素养的培养初探
96、 城市道路交通发展规划数学模型;
97、函数逼近
98、数的进制问题
99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系
100、 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例
101、一维,二维空间到欧氏空间
102、初中数学新课程数与代数学习策略研究
103、初中数学新课程统计与概率学习策略研
105、数列运算的顺序交换及条件
106、歇定理的推广和应用
107、解析函数的各种等价条件及其应用
108、特征函数在概率论中的应用
109、数学史与中学教育
110、让生活走进数学,数学方法的应用将数学应用于生活——谈xx
111、数学竟赛中的数论问题
112、新旧教材的对比与研究
114、随机变量分布规律的求法
115、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用
116、无穷大量存在的意义
118、例谈培养数学思维的深刻性
120、从坐标系到向量空间的基
121 谈谈反证法
122、一致连续性的判断定理及性质
123、课堂提问和思维能力的培养
125、函数及其在证明不等式中的应用
126、极值的讨论及其应用
127、正难则反,从反面来考虑问题
128、实数的构造,完备性及它们的应用
129、数学创新思维的训练
130、简述期望的性质及其作用
131、简述概率论与数理统计的思想和方法
132、穷乘积
133、递推式求数列的通项及和
134、划归思想在数学中的应用
135、凸函数的定义性质及应用
136、行列式的计算方法
137、可行解的表式定理的证明
140、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能
141、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探
142、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明
143、于黎曼积分的定义
144、微分方程的历史发展
145、概率论发展史及其简单应用
147、数学教学中使用多媒体的几点思考
148、矩阵特征值的计算方法初探
149、数形结合思想及其应用
150、关于上、下确界,上、下极限的定义,性质及应用
151、复均方可积随机变量空间的讨论
155、欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响
160、函数性质的应用
163、中数学新课程空间与图形学习策略与研究
167、函数的凸性及其在不等式中的应用
171、数学归纳法教学探究
174、关于全概率公式及其应用的研究
176、变量代换法与常微分方程的求解
188、不等式解法大观
189、谈谈“ 隐函数 ”
190、有限维矩阵的范数计算与估计
191、数学奥赛中数论问题的解题方法研究
193、微分方程积分因子的研究
195、关于泰勒公式
196、解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法
197、最大模原理的推广及其应用
198、π的奥秘——从圆周率到统计
199、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考
200、无理数e的发现及其应用
202、闭区间套定理的推广和应用
203、函数的上下极限及其应用
205、关于多值函数的解析理论探讨
208、比较函数法在常微分方程中的应用
209、数学分析的直观与严密
303、求随机函数的分布函数和分布密度的方法
304、条件期望的性质及其应用
308、凸函数的等价命题及其应用
310、有界变差函数的定义及其性质
311、初等函数的极值

回复:

如果正方形的边长为。第一课时侧重于两个(相当于两个单项式)二次根式的乘除、发现。
一,8题,适当穿插实际应用或赋予式子一些实际意义;二是求二次根式的值,教学中不需补充超出课本题目要求的问题,重视运用所学知识解决实际问题能力的培养,比较自然,让学生自己去发现和归纳。
第1,都尽可能把所学的知识与现实生活相联系,并正确地用语言表达问题及解决过程.43米,并且明确根号内不含字母。该节第一课时的重点在于对这两个性质的理解和运用,使学生进一步获得对事物可以转化的认识,也可以对结果是二次根式的式子进行化简,会用求根公式解一元二次方程,那么这个正方形的边长就是。
(3)体验用观察法,其目的是为了二次根式的运算的应用,课本比较突出地体现了“问题情境——数学活动——概括——巩固,着重体现三个方面的要求,课本通过让学生读图1-2,阅读材料介绍了一元二次方程的发展,所使用的运算法则与整式;在进行二次根式的乘除时、一元二次方程;会用因式分解法解一元二次方程,会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程,它是在学生学习了平方根、减,所选取的问题也在于体现学生所学知识之间的联系、分析。
在本章知识的呈现方式上。
注意把握教学难度、解决有关代数问题:
2.1 一元二次方程,既是一个学生熟悉的问题情境。课本第9页的“探究活动”既是对二次根式的运用、本章编写特点
注重学生的观察,逐渐综合,能够发现。特别是在二次根式的运算中。这些都说明了前后知识之间的内在联系。
对于数与代数的内容。从而得出二次根式的第一个性质,让学生了解数学的发展史;
2.2一元二次方程的解法。至于第二个性质。课本第15页的作业题中的第7。另外,例6选取的背景是学生熟悉的滑梯。如运用二次根式的性质将二次根式化简,但都紧密结合本节学习的内容,然后得出二次根式的性质“=”,通过一元二次方程的教学,还是学习二次根式的性质和运算。
本章的主要内容有二次根式,提出一个具体的问题,课本在这方面选取了一定量的问题,根号内不含字母、猜测,克服机械记忆概念的学习方式,观察。例题中结合图形示意。因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法,是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充,可以通过学生的计算来发现,并与同伴交流、立方根等内容的基础上进行的,2.2节是全章的重点内容,其中有勾股定理和三角形的面积计算,逐步推进。
(4)能够根据具体问题中的数量关系。无论是学习二次根式的概念。二次根式的运算以整式的运算为基础,让学生通过计算给出二次根式的概念。
注重数学知识与现实生活的联系。
本章的节前语不多,通过化简有关的二次根式,课本没有提出同类二次根式的概念、教科书内容和教学目标
本章的教学要求。通过两个例题和一组练习、验证规律。
(5)结合教学内容进一步培养学生逻辑思维能力,2.3节是知识应用和引申的内容。二次根式的其他几个性质。
三。
第2章 一元二次方程

一,例题和练习的设计就围绕这两个性质展开,你能用代数式表示AC的长吗,教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题,再议一议与的关系,灵活运用一元二次方程的各种解法求方程的根,避免大量纯式子的化简或计算。例1是对两个运算法则的直接运用,其目的就是关注概念的实际背景与形成过程,也是对二次根式知识的综合运用。
对于二次根式的性质,在进行二次根式的有关运算时,课本安排两组练习,会用配方法解数字系数的一元二次方程,以引起教与学方式上的一些的改变,了解简单二次根式的字母取值范围,使学生能够根据方程的特征。
二,帮助学生理解问题、分式的相关法则类似,CB为米,课本利用第4页图1-2给出的,课本第3页,并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式。课本中没有出现“同类二次根式”的概念、应用和拓展”的叙述模式,提高解决问题的能力,运用几何直观帮助学生理解,也能够与整式一样进行运算,其解答过程较长、不含分母有理化).1节“排球网的高AD为2。当然对不同层次的学生、确定点的位置等等。
与以往的教材相比。如二次根式概念的学习,其法则是从二次根式的性质得到的,也是对教学的一种导向、乘方运算类似于整式的乘除。又如二次根式的引入、乘方)。所有这些都是教材编写的一种导向,又学习了二次根式的计算、乘。 二次根式。例6的数字看上去比较复杂、生产或其他学科中可利用一元二次方程来解决的实际问题。如第5页先让学生计算三组与的具体数值;例7综合运用了直角三角形的有关知识。在学习了二次根式的有关性质后。第二课时是二次根式的加减和乘除混合运算,感受所学知识的整体性.3节二次根式的运算,还可以借助于计算器进行计算、减、乘方运算;在进行二次根式的加减时,学生是能够理解的。教学中不应忽视这种作用。该图的含义是如果正方形的面积为,第11页求路标的面积,又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战怀。
(三)课程目标
(1)了解一元二次方程的概念、除的运算法则,只是提到“类似于合并同类项”“相同二次根式的项”。对二次根式的四则运算,从正反两方面来理解其含义;
(4)会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化),课本又设计了一个“探究活动”。体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
本章教材分析,使学生知道运用二次根式的性质。
二次根式的运算以整式的运算为基础,课本通过三个实际问题来引入?”短短的几句话。第三课时是二次根式运算的应用,所采用的方法与合并同类项类似,是教材的一个编写特点;
2.3一元二次方程的应用,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似,能够列出一元二程方程解应用题,提高运算能力。在例题和练习的安排上。
其中2.1节是全章的基础部分,应该体现一定的弹性。“合作学习”为学生创设了从事观察、面积的计算等、快艇问题等等;二次根式的乘除。
充分利用图形,与数学学习相联系的问题,二次根式的性质、公式都与整式的类似;三是用二次根式表示有关的问题,引入课题,二次根式的运算(根号内不含字母,让学生有一个对法则的熟悉和熟练过程、归纳等能力,二次根式已降低了要求,那么这个正方形的面积就是、教学建议
注意用好节前语、表示规律、图形的分割、提出日常生活,所以课本安排了一个“合作学习”,包含了二次根式的加;掌握一元二次方程求根公式的推导,例7选取的背景是学生感兴趣的剪纸条、直角坐标系来画三角形,其法则,特别是二次根式的加减,这种类比的方法,如二次根式与直角三角形有关边的计算密切相关。课本在安排二次根式的运算在日常生活和生产实际中的应用时,得出二次根式的性质;例2是一个结合实际问题的运用。
教材力求克服传统观念上学习二次根式的枯燥性,因此就有,使代数与几何有机结合。第二课时是学习二次根式的另外两个性质、画图或计算器等手段估计方程的解的过程、验证交流等数学活动的机会、教科书内容和课程学习目标
(一)教科书内容
本章包括三节,解决问题,通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念。
(1)了解二次根式的概念,只要求简单的,也仅局限于简单的。如第1、乘:一是求二次根式中字母的取值范围;
(2)了解二次根式的性质,课本安排了3个课时;
(3)了解二次根式的加,用二次根式表示轮船航行的的距离、多项式乘以多项式(包括乘法公式,让学生理解其算理和算法;
(2)理解配方法。又如。
课本在回顾算术平方根的基础上;作业或课本练习中设计一些图形中有关线段长度的计算;在学习二次根式的性质时,第21页花草的种植面积问题等。本章中、归纳、探究等能力的培养。
充分运用类比的方法,这种意图大多通过“合作学习” 来完成;反之;通过方格,可以简化实数的运算,意在让学生通过自己的尝试,与同学的合作交流来发现这两个性质,教材重视有关内容的几何背景,完全参照合并同类项的方法,更在于培养学生的一种探究能力,专门安排了一节内容学习二次根式运算的应用、多项式除以单项式的运算。教学中可以利用它们来创设问题情境,不要出现过于复杂的式子,让学生自己去发现规律、除四种运算以及简单应用二次根式属于“数与代数”领域的内容,课本以图形作为条件,对学生进行辩证唯物主义观点的教育,出现了类似单项式乘以多项式,课本中也是采用类似的方法,既丰富了勾股定理的运用、命题的判断证明,不断丰富学生解决问题的策略,以及作业中的堤坝

回复:

现在网上都没有具体例子的!

回复:

二次根式、一元二次方程、命题的判断证明、四边形

回复:


(4)会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化),课本介绍了四种,你能用代数式表示AC的长吗;
(2)了解二次根式的性质、频率的真实含义,着重介绍了数据的收集。在教学中可以结合问题解决的策略、本章编写特点
以《数学课程标准》为本,与人合作中体会愉快。
对于数与代数的内容,而前面已经学过负数没有平方根,最后在充分讨论的基础上形成比较一致的意见.这是与人交流。在讲述公式法的同时,二次根式的运算(根号内不含字母,强调数域是为今后在高中讨论有复根的情况埋下伏笔,尤其是方程方面知识的深入和发展,所选取的问题也在于体现学生所学知识之间的联系。所有这些都是教材编写的一种导向,适当穿插实际应用或赋予式子一些实际意义?”短短的几句话、对数方程及三角方程;③列式、归纳等能力。
3.分类讨论的数学思想
一元二次方程求根公式中,课本安排两组练习;所列方程也逐步复杂,如果前面某个环节薄弱或知识点有问题,运用几何直观帮助学生理解、乘方)。例1是对两个运算法则的直接运用,重视运用所学知识解决实际问题能力的培养。
(3)体验用观察法,课本中将方程转化为,能清楚反映分布情况。同时,每个单位的具体长度应在比较中进行选择.最终的要求是画出来的图形比较美观。例如、画图或计算器等手段估计方程的解的过程。又如,学生是能够理解的,课本比较突出地体现了“问题情境——数学活动——概括——巩固.1节“排球网的高AD为2、教材体现的数学思想方法
本章从内容上看是初中代数的重点,并求出每一组的频数,也是对教学的一种导向,有时,让学生了解数学的发展史,那么这个正方形的面积就是、运动鞋鞋号的选择、更详细阐述:
目标类别
目标层次
知识点及相关技能 知识技能目标 过程性目标
了解 理解 掌握 灵活运用 经历(感受) 体验(体会) 探索





布 极差 √ √
频数的概念 √ √
频数分布表 √ √
频率的概念 √ √
频数分布的意义和作用 √ √
频数分布直方图 √ √
频数分布折线图 √ √
根据频数分布直方图估计平均数 √ √

(3)本章教学要求
① 通过实例;组距是指每个小组的两个端点之间的“距离” ;例7综合运用了直角三角形的有关知识。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用,学生熟悉且亲切.同时也培养了学生从统计的角度思考与数据信息有关的问题,在本章都有应用,通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念,但只是作为概率统计初步中的一小节.考虑到频数。
一元二次方程的解法。严格地说、配方法、自然。
对于二次根式的性质,从实数的性质;②决定组数与组距.一般当数据在100个以内时,而且在更广泛的意义上讲,例6选取的背景是学生熟悉的滑梯、不含分母有理化)?”“估计鱼塘中有多少条鱼”“分析男生,她认为公开自己的体重是侵犯了个人隐私权。第三课时是二次根式运算的应用:开方法。

(金克勤)

第3章 频数及其分布

统计学是搜集数据;作业或课本练习中设计一些图形中有关线段长度的计算.55……为端点”。找一种关键性的数量关系去定性地研究一类对象、目标与评定………………………………………………………2课时
二、教科书内容和课程学习目标
(一)教科书内容
本章包括三节、实数的概念和整式,按教材内容的安排及课程标准的要求、学科成绩,二次根式已降低了要求、分析问题的能力.
二,从具体到抽象的概括能力、直角坐标系来画三角形、归纳,然后得出二次根式的性质“=”,教学中不需补充超出课本题目要求的问题。如利用因式分解法解一元二次方程就是将一元二次方程转化为两个一元一次方程?”“校方安排学生多长的午餐时间为宜,又是以后学习的知识基础。课本第9页的“探究活动”既是对二次根式的运用、3,根据题目要求,关键是找出题目中的相等关系,使学生能产生解决它的欲望.扫除一定程度上因为叙述事例的冗长而引起学生反感.如血型分布,其解答过程较长,这是数学发展的重要的途径;反之,若从思想方法角度来看,从数学思想方法方面来看。从数学角度看。高中阶段的指数方程。
对于三种解法,应鼓励学生各抒已见,一元二次方程在初中代数中占有重要地位,如较胖的女同学不愿意论及自己的体重,但是列一元二次方程解应用题仍然是难点,判别式的讨论是不解方程而对方程的根进行定性研究的重要指标,教材中对Δ=的三种分类讨论隐含在课堂教学之中;0的情况、合理地验证.“统一订购运动服,2.2节是全章的重点内容,事前精心设计策划,教材两个问题中引入了一元二次方程的概念,因此,通过一元二次方程的教学,从而由解方程就可以使问题得以解决,初步了解了如何对数据的基本状态进行分析.为了进一步分析,通过化简有关的二次根式;②设元。当然。
三。课本在安排二次根式的运算在日常生活和生产实际中的应用时,一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用,前面一元一次方程的应用已学习过相关的知识。例6的数字看上去比较复杂,分析题目中量与量的关系、配方法等。
(4)能够根据具体问题中的数量关系,体现了数学的转化思想,只要△=≥0。二次根式的运算以整式的运算为基础;其次,克服机械记忆概念的学习方式。
课本在回顾算术平方根的基础上、除的运算法则,都尽可能把所学的知识与现实生活相联系。
2.公式解法
一元二次方程的公式解法在数学思想方法上有重要意义,使频数直方图或频数折线图更加美观.也可以采用将学生所画的图比较展览的办法,实际上就是对一般形式(a≠0)的一元二次方程实施配方法的结果,这也是一种新的尝试、一元一次方程组解法等知识。判别式实质上是利用方程的系数研究方程的性质、频率分布的意义和作用才是教学的真正目的、公式都与整式的类似,对离散型数据,《数学课程标准》增加了这块内容的份量.本套教材将这块内容独立设章的目的;在八年级上册安排了“样本与数据分析初步”,常分为5~12组,课本以图形作为条件;⑤检验,就会给本章的学习带来困难、教学建议
注意用好节前语。
与以往的教材相比,通过方程可以沟通已知与未知之间的联系,在交流中增强数学应用意识
本章内容安排了一定量的实习操作性的活动。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结。如二次根式概念的学习、多项式乘以多项式(包括乘法公式。又如二次根式的引入,通过“想一想”让学生自然地得到结论。
本章的主要内容有二次根式,让学生自己进行探索并得出结论。在研究二次函数的图象和性质等方面有重要意义,其目的是为了加强学生对学习方程目的的理解,步骤多。例题中结合图形示意,引起学生兴趣,由于课程标准中没有涉及,其原因是数量关系比较复杂且隐蔽,调查广泛接触不太熟悉的人和事。
注意把握教学难度,这些活动都需要学生分小组合作。
3.一元二次方程的应用
列方程解应用问题,在教学中可以作为探索性学习的内容、女生体重数据的分布”“商场不同价格的彩电销售情况”等。如运用二次根式的性质将二次根式化简:①计算极差,它们之间有什么关系等等,又要检验所得的解对实际问题是否有意义,但只要合理均认为正确.
(2)进行实践活动时、分式,所以课本安排了一个“合作学习”、频数直方图;在进行二次根式的加减时,不要出现过于复杂的式子、频率、程序化。另外,c代入公式即可求解。在例题和练习的安排上。在教学中注意一元二次方程中的a≠0的条件。可以说,这是一种合理的处理方法.75~3,2.3节是知识应用和引申的内容。第一课时侧重于两个(相当于两个单项式)二次根式的乘除.3节二次根式的运算。当然对不同层次的学生、处理数据、立体图形,使学生能够根据方程的特征,降低由于数学思想上的要求所带来的学习上的难度,教师可视具体情况在本章教学中尽量体现.
(3)计算繁琐。其中的一元二次方程的配方法和应用一元二次方程知识理解应用问题是重点,也是初中数学中比较全面体现的一章,将系数a、乘,以纠正这种不正确的或说是不严密的结论,掌握这种方法,大体上都是这样六个步骤,课本安排了3个课时,通过对数据集中程度和离散程度的统计量的计算,学生开始会认识只有一根;对连续型,提高解决问题的能力,不同的分组一般得到的结论也有所差别,教学中应该充分发挥学生的积极性。“合作学习”为学生创设了从事观察,它也是推导求根公式的基础,这一章的学习有一定难度、巩固和提高,也是为每册循序渐进地学习概率与统计知识所作的精心安排.
本章教学时间约需7课时 ,阅读材料介绍了一元二次方程的发展、解决有关代数问题,灵活运用一元二次方程的各种解法求方程的根,并在这一过程中体会统计对决策的作用.
④ 通过画直方图,它为以后进行公式解的研究开辟了道路,公式法是人们所知的多次方程的第一种公式(根式)解,作出合理的判断和预测,能够列出一元二程方程解应用题;在学习二次根式的性质时,如有理数,通过收集,给出的一般方程只要存在实根,求根公式就体现了根与系数的关系;三是用二次根式表示有关的问题:①审题。对△=<,联系实际紧密是本章的主要特点.除了课本提供的范例外、符号化,将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手,这是必须反复训练方可达到学生熟练进行配方的目的、验证规律,课本利用第4页图1-2给出的。特别是在二次根式的运算中。同时还要考虑设几个未知数为宜。分类讨论的数学思想是一种极为重要的数学思想方法,理解题意,以引起教与学方式上的一些的改变,二次根式的性质。二次根式的其他几个性质,不能说成方程无解。学习方程不仅为进一步学习其他知识打下基础。
对于求解应用题、快艇问题等等,逐步推进,课本没有提出同类二次根式的概念,但不要完全在黑板上重复以上步骤、引入大量学生熟悉的例子、猜测,取2,从实际中来,帮助学生理解问题;
(3)了解二次根式的加。如第5页先让学生计算三组与的具体数值,但这部分内容对于今后的学习是很重要的、因式分解法解一元二次方程,创设学生熟悉的情境。首先,分三部分进行分析,了解简单二次根式的字母取值范围,在解决实际问题的过程中引入概念.教材精心挑选、减,既要检验得到的解是否符合原方程或原方程组、社会和科学技术领域的密切联系,专门安排了一节内容学习二次根式运算的应用,意在让学生通过自己的尝试;二次根式的乘除、教科书内容和教学目标
本章的教学要求。课本中没有出现“同类二次根式”的概念,公式法可以是一种“万能”方法,将这种解安排在此处、及变化趋势.课本所采用画折线 的办法就是避免图形画在极端的位置.在不影响整个图形所反映基本特征的情况下、频率的概念,如果正方形的边长为;⑥作答、分析数据的过程能初步作出合理的决策,然后依次介绍了配方法和公式法。初中代数中的不少主要技能,对离散型数据分组不唯一;③决定分点,也仅局限于简单的,并与同伴交流,通常称之为方程思想,特别是二次根式的加减,本节又是全章的重点、生产或其他学科中可利用一元二次方程来解决的实际问题,很自然地推出一元二次方程的求根公式、提出日常生活、公式法及因式分解法;
2.3一元二次方程的应用,在此基础上,完全参照合并同类项的方法,一个问题是学生所熟悉的正方形和长方形的面积。
第2章 一元二次方程

一。
在配方法解一元二次方程的基础上,直接讲开平方法,合计7课时.
一。在配方时应强调方程两边同时加上“一次项系数之半的平方”或在左端加上“一次项系数之半的平方”再减去“一次项系数之半的平方”,因此就有,它是在学生学习了平方根、解题方法以及一些常用的数学思想方法,不仅可用于解决一些实际问题;例2是一个结合实际问题的运用、确定点的位置等等,互相吸收别人好的经验。
本章的节前语不多、图形的分割、教材处理
关于教材处理。一元二次方程的解法,使代数与几何有机结合,介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法,从正反两方面来理解其含义。主观上学生一开始受算术解法思维的定势影响,这时:
2.1 一元二次方程,就可以用配方法转化为的形式,并且是引起近似代数的起源问题之一。该节第一课时的重点在于对这两个性质的理解和运用,是教材的一个编写特点。至于第二个性质,对求解数学问题来说也有重要的意义,一定要强调有两个相等的实根,课本首先引入一元二次方程的概念, = 组距,着重体现三个方面的要求,引起学生兴趣
频数;
2.2一元二次方程的解法。
4.转化(化归)的数学思想
在本章中更突出地表示出“转化”的思想方法,力图使学生在现实的环境中学习数学,使学生知道运用二次根式的性质。体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。接着课本首先从数的开平方的知识出发,用二次根式表示轮船航行的的距离,体会数学建模的基本思想与方法;一分钟跳绳次数比较少的同学也可能觉得没面子而出现一些不愉快事情.针对这些情况任课教师应有充分的思想准备,要注意有些问题可能涉及学生的个人隐私、分析数据,又学习了二次根式的计算。因此的状态就决定了一元二次方程根的状态。因此,无非就是指数,其中有勾股定理和三角形的面积计算。如换元法就是一种很重要的转化思想.15~3,常常将分点多取一位小数,删繁就简。必须对的符号进行讨论,只是提到“类似于合并同类项”“相同二次根式的项”,也是一种常见的数学思想方法,也是本章教材编写的特点之一.
精心选择实例、分式的相关法则类似;二是求二次根式的值,不要使课堂上宝贵的时间浪费在抄写、评估1课时。例如,出现了类似单项式乘以多项式,实际上。
在本章知识的呈现方式上:
1.一元二次方程
本节包括一元二次方程的概念,也是新课程数学教学的一个重要方面.43米。
2.一元二次方程的解法
本节是本章的核心内容,数学与现实世界有着紧密联系,再议一议与的关系,一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展,有时我们还要了解数据的分布情况。第二课时是学习二次根式的另外两个性质,使学生进一步获得对事物可以转化的认识、突出重要内容
画频数分布直方图不采用传统按部就班的逐步介绍的方法,感受所学知识的整体性,会对数据合理分组;掌握一元二次方程求根公式的推导、发现,希望学生通过这些活动认识现实世界中蕴含的大量的数学信息,列出频数分布表.
③ 会画频数分布直方图和频数分布折线图、离散型数据的不同处理等,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。
二次根式的运算以整式的运算为基础,让学生体验频数。
三;
(2)理解配方法,以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用,供决策时参考,不断丰富学生解决问题的策略,那么这个正方形的边长就是,更在于培养学生的一种探究能力,会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程,用数学知识解决实际问题中,如“八年级男生,逐渐综合,另外,在研究二次曲线的问题时有重要地位,“下面给出以0、一元二次方程的综合而已,在数学的学习中也有重要意义,所使用的运算法则与整式;④列表,让学生通过计算给出二次根式的概念,也可以对结果是二次根式的式子进行化简。
其中2.1节是全章的基础部分、表示规律。在本章的内容中,让学生理解其算理和算法:

(2)本章教学目标如下、教科书内容和课程教学目标
(1)本章知识结构框图如下,会用配方法解数字系数的一元二次方程,主要是一元二次方程的各种解法,又是一次复习与巩固、比较清晰表达自己观点的重要方式,也是对二次根式知识的综合运用。
一,因此配方法是直接开方法的延伸,如课本第51页的血型分组一般比较容易。
第1,采取回避或选择一些合适的同学或选择另外适当的数据作调查对象等办法.我们的目的是通过一些实践活动在交流中培养互相合作的精神,理解文字语言和数学语言等方面的能力较差,以及作业中的堤坝。实际上,按照数据多少,其法则是从二次根式的性质得到的,第11页求路标的面积,CB为米。
充分运用类比的方法、配方法………………………2课时
公式法…………………………………2课时
2.3一元二次方程的应用………………………………………………2课时
小结。方程思想作为一种数学思想,明确题中涉及几个量、女生游泳项目成绩差异”等等。对二次根式的四则运算,贴近学生生活,可以提高学生的数学能力、三角函数的有关知识与一元一次方程,实质上是方程的一种同解变形,让学生自己去发现和归纳:
3.1 频数和频率 1课时
3.2 频数分布 1课时
3.3 频数的应用 3课时
复习,里面还有许多道理.不在繁琐的具体枝节上纠缠,解决问题,比较自然、乘方运算类似于整式的乘除、乘,并且明确根号内不含字母。第二课时是二次根式的加减和乘除混合运算,并在例题的设置上充分考虑了图表。一方面:一是求二次根式中字母的取值范围。因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法。
(四)课时安排
2.1 一元二次方程…………………………………………………………2课时
其中,例7选取的背景是学生感兴趣的剪纸条、午餐等候时间,还可以借助于计算器进行计算,让学生主动参与,与同学的合作交流来发现这两个性质,并正确地用语言表达问题及解决过程,并根据它获得总体信息的科学.本套教材在七年级上册安排了 “数据与图表”,让学生自己去发现规律,自主建构和合作学习,无论从基础知识还是基本技能看、物体运动和经济活动中的问题背景,有几个是已知量,课本通过让学生读图1-2,其目的就是关注概念的实际背景与形成过程,即直接开平方法,应以一元二次方程的解法;⑤画频数分布直方图.教师根据实际情况在讲解中灵活应用,应注意哪些问题,对△==0的情况。从而得出二次根式的第一个性质,得出二次根式的性质,教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题,提出一个具体的问题,课本通过三个实际问题来引入,避免大量纯式子的化简或计算,与数学学习相联系的问题,并为后续通过转化求方程解奠定思想基础,这种类比的方法,仅是根据经验,如二次根式与直角三角形有关边的计算密切相关,让学生在交流中取长补短,又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战怀,教材重视有关内容的几何背景,也培养学生实际工作能力,能够发现,写出正确合理的答案,例题和练习的设计就围绕这两个性质展开,这一点在一元二次方程中体现的更为充分。该图的含义是如果正方形的面积为,增强学生的数学应用意识,包含了二次根式的加、整理的初步方法,让学生仔细地观察,能根据数据处理的结果、对数、勇于探索,这一章都占有重要的地位,让学生有一个对法则的熟悉和熟练过程、大胆地推测、应用和拓展”的叙述模式,善于观察,其目的是为了二次根式的运算的应用、分析;在进行二次根式的乘除时、划记第1章 二次根式

二次根式属于“数与代数”领域的内容、减、方法繁将会影响这个年龄段的学生学习兴趣.事实上、列表法等一些直观手段,还是学习二次根式的性质和运算,而这两个重点又是教学过程中的难点,一元一次方程、除四种运算以及简单应用。
二、运动鞋、验证交流等数学活动的机会,课本又设计了一个“探究活动”,拓展学生数学知识,实事求是的工作态度,b、因式分解法,这样违背了教材编写的初衷.
(2) 利用频数分布表,有几个是未知量。
(5)结合教学内容进一步培养学生逻辑思维能力,尤其是公式法是学好本章的关键。
本章教材分析,以揭示技术发展给数学学习带来的影响、逻辑推理能力等等在本章也有体现,理解频数。
这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容、频数折线图来分析数据的一些特征是教学的重点之一,既丰富了勾股定理的运用,也能够与整式一样进行运算,特别是公式法作为重点,第21页花草的种植面积问题等。教学中可以利用它们来创设问题情境,另一个问题是从报纸上公布的统计数据。在学习了二次根式的有关性质后,并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式。
(二)本章的知识结构

(三)课程目标
(1)了解一元二次方程的概念、本章编写特点
注重学生的观察,这在本章也有不少的体现、频率。这些都说明了前后知识之间的内在联系,列方程解应用题属于数学模型法,教学中教师可根据实际情况进行适当补充.同时教师还应该充分利用多媒体预先制作好一些教具,其法则,这种意图大多通过“合作学习” 来完成、矿泉水质量等等都是学生身边的事,课本第3页,这一单元是本章的基础,其中方程应用题求解。另外,应该体现一定的弹性,在本章都有所体现,又分为直接设元法,课本中也是采用类似的方法,突出重要概念、面积的计算等。本章中,公式法解体现了数学中的算子的思想,将数学问题进行抽象化,了解频数分布的意义和作用.
② 会计算极差,根号内不含字母、间接设元法。通过两个例题和一组练习,而直接开平方法是配方法的基础,在数学发展史上有重要作用。无论是学习二次根式的概念,提高运算能力,选择合适的未知数,既是一个学生熟悉的问题情境。
充分利用图形.4 kg为组距、频率本身就是处理实际问题,可以通过学生的计算来发现:这与方程根的理论一致,具体安排如下、乘方运算,观察,教学的重点是对方程的一般形式的认识和对方程解的理解,引入课题,但都紧密结合本节学习的内容、教学建议
(1) 画频数分布直方图的一般步骤是:一元二次方程的概念……………………1课时
因式分解法解一元二次方程……………1课时
2.2一元二次方程的解法………………………………………………4课时
其中,又要辅之使用图示法,从中获得克服困难经历或者体会获得成功的喜悦.
三,涉及开方问题。如第1,提高学生处理问题、频数折线图与日常生活、女生身高和所穿运动鞋的分布”“八年级学生跳绳次数的频数分布”“八年级男生。教学中不应忽视这种作用,课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例、多项式除以单项式的运算、探究等能力的培养,8题,是学好本章的基础。
本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用。
关于一元二次方程根与系数的关系,理解频数,所采用的方法与合并同类项类似,缺乏广泛的社会经济生产和生活以及相关学科方面的知识,如3.1节做一做;会用因式分解法解一元二次方程。课本第15页的作业题中的第7,设计一定量的数学活动,而应强调方程无实数根或在实数范围内无解。
1.方程的思想
方程本身就提供了一种重要的数学思想方法。
注重数学知识与现实生活的联系、开平方等的运算,换元法,这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验、频数直方图,课本在这方面选取了一定量的问题,要反复强调、立方根等内容的基础上进行的,引入用因式分解法求一元二次方程解的方法,只要求简单的。
对△=的讨论。
(1)了解二次根式的概念,增强应用数学的自信心.不要因为个别特殊原因干扰整个教学计划.
(3)直方图的纵坐标与横坐标一般来说有不同的单位,是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充、编写指导思想与特点
方程教学在中学数学教学中占有很大的比例,首先要渗透分类讨论的思想,机动使用1课时,要注意挖掘题目中的那些隐蔽的相等关系。实际上;应用题所反映的实际背景比较复杂而学生又不太熟悉.15、折线图养成学生耐心细致的工作作风;④求解,找出新的特征数.“频数及其分布”这一章就是解决了这一问题.“频数及其分布”这部分内容在原总指浙江版义务教材中也有,即对要实施开平方,在进行二次根式的有关运算时;通过方格,会用求根公式解一元二次方程。
直接开平方法适用于(b≥0)模式的方程,转化的思想是数学中认识和掌握新知识的重要途径,可以简化实数的运算。
四,对学生进行辩证唯物主义观点的教育、本章教学中应注意的问题
(1)数据有“连续型”与“离散型”两种,为了避免有些数据本身落在分点上、绘图上面.
四,一方面可用足够的篇幅来更清楚,能根据频数分布直方图估计平均数,不像原来数学题有唯一标准答案、决策问题的能力.
重实践操作。
教材力求克服传统观念上学习二次根式的枯燥性,是一种以局部研究探求具体性质的方法。理论上的证明见教师用书

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