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第二类曲线积分,y=x²,x=x怎么来的

发布时间:2019-09-17

1 ≤ y ≤ x
∫∫_D xy dxdy
= ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy
= ∫(1→2) [xy²/4]:(1→2)
= (2 - 1) - (1/8 - 1/4)
= 9/8
Y区域;/8];2) dy
= [y² - y⁴:1 ≤ y ≤ 2;8 - x²/2]:(y→2) dy
= ∫(1→2) (2y - y³/2]:(1→x) dx
= ∫(1→2) (x³,y ≤ x ≤ 2
∫∫_D xy dxdy
= ∫(1→2) dy ∫(y→2) xy dx
= ∫(1→2) [yx²/X区域:
D:x = 2,y = 1,y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2:(1→2)
= (4 - 2) - (1 - 1/8)
= 9//2 - x/2) dx
= [x⁴/:
D

回复:


y=2-4x,y'x=-4,c) z dz
= - √17 * 1/2 * c²答:- √17c²/,先把4x+y=2代入
= ∫∫_(Σ) (2-(4x+y)-z) dS
= ∫∫_(Σ) -z dS
= - √17 ∫(0,1/4

缺少z的范围,考虑添加z的范围
0 ≤ z ≤ c
Σ为4x+y=2
考虑zOx面的积分;z=0
dS=√(1+(y'x)²+(y'z)²) dzdx=√17 dzdx
D为0≤z≤c,0≤x≤1//2
= - √17c²2
∫∫_(Σ) (2-4x-y-z) dS;2) dx ∫(0,y'

回复:

) dt
ds = √(sin²:
令x = cost,则y ≤ 0
先化为参数方程下半圆周,y = sint,π ≤ t ≤ 2π
则dx = - sint dt,dy = cost dt
则ds = √((dx)² + (dy)²

回复:

下半圆周,则y ≤ 0 先化为参数方程: 令x = cost,y = sint,π ≤ t ≤ 2π 则dx = - sint dt,dy = cost dt 则ds = √((dx)² + (dy)²) dt ds = √(sin²t + cos²t) dt ds = dt

回复:

(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz,由于积分区域关于xoy面、xoz面对称,而2xy、2xz、2yz关于y或z为奇函数,因此它们的积分为0,因此被积函数只剩下x²+y²+z²再由轮换对称性,本题积分区域改为:x²+y²...

回复:

X区域: D:x = 2,y = 1,y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ x ∫∫_D xy dxdy = ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy = ∫(1→2) [xy²/2]:(1→x) dx = ∫(1→2) (x³/2 - x/2) dx = [x⁴/8 - x²/4]:(1→2) = (2 - 1) - (1/8 - 1/4) = 9/8 Y区域: D...

回复:

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